题解：CF1667C Half Queen Cover · Zhl2010 第二博客

我们设放 $k$ 个棋子可行，然后找出理论答案，再进行构造。

我们如果已经放了 $k$ 个棋子，那么已经有 $k$ 行 $k$ 列被覆盖了，我们需要让对角线也被覆盖。

我们还剩下 $(n-k)\times(n-k)$ 个格子，所以我们还需要 $2*n-2*k-1$ 条对角线。

所以 $k\ge \lceil\frac{2n-1}{3}\rceil$ 。我们需要进行构造。

我们的方法：

C++

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如图，左边的那些点的斜线可以覆盖完右边的矩阵。

所以我们像这样构造就行了，我们保证了除了那个矩阵每行每列都有点，并且这个矩阵都有斜着的线覆盖。

代码

C++

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n;


signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	if(n==1){
		cout<<"1\n1 1\n";
		return 0;
	}
	int k=ceil(1.0*(n*2-1)/3),a=n-k;
	cout<<k<<endl;
	for(int i=1;i<=a;i++)cout<<i<<' '<<a-i+1<<endl;
	for(int i=a+1;i<=a*2-1;i++)cout<<i<<' '<<a*3-i<<endl;
	for(int i=a*2;i<=k;i++)cout<<i<<' '<<i<<endl;
	
	
	
	return 0;
}